已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α∥β是“l∥β”的（）...[高三][数学]-【生意地·K12教育】

首页 > 高三数学 > 已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α∥β是“l∥β”的（）...[高三][数学]

已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α∥β是“l∥β”的（）...[高三][数学]

2021-08-12 答题：高三数学（瞿老师）

【题目】已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α∥β是“l∥β”的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

试题利用面面平行和线面平行的定义和性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

解：根据题意，由于α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，由于“α∥β，

则根据面面平行的性质定理可知，则必然α中任何一条直线平行于另一个平面，条件可以推出结论，反之不成立，

∴“α∥β是“l∥β”的充分不必要条件．

故选A．