甲、乙、丙、丁四人通过抓阄的方式选出一人周末值班（抓到“值”字的人值班）...[高三][数学]-【生意地·K12教育】

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甲、乙、丙、丁四人通过抓阄的方式选出一人周末值班（抓到“值”字的人值班）...[高三][数学]

2021-08-12 答题：高三数学（乐老师）

【题目】甲、乙、丙、丁四人通过抓阄的方式选出一人周末值班（抓到“值”字的人值班）.抓完阄后，甲说：“我没抓到.”乙说：“丙抓到了.”丙说：“丁抓到了”丁说：“我没抓到."已知他们四人中只有一人说了真话，根据他们的说法，可以断定值班的人是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】A

【解析】

可采用假设法进行讨论推理，即可得到结论.

由题意，假设甲：我没有抓到是真的，乙：丙抓到了，则丙：丁抓到了是假的，

丁：我没有抓到就是真的，与他们四人中只有一个人抓到是矛盾的；

假设甲：我没有抓到是假的，那么丁：我没有抓到就是真的，

乙：丙抓到了，丙：丁抓到了是假的，成立，

所以可以断定值班人是甲.

故选：A.