平面α∥平面β的一个充分条件是（）A.存在一条直线a，a∥α，a∥βB...[高三][数学]-【生意地·K12教育】

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平面α∥平面β的一个充分条件是（）A.存在一条直线a，a∥α，a∥βB...[高三][数学]

2021-08-12 答题：高三数学（王老师）

【题目】平面α∥平面β的一个充分条件是（　　）

A.存在一条直线a，a∥α，a∥β

B.存在一条直线a，a⊂α，a∥β

C.存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

D.存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

【答案】D

【解析】

对于A，一条直线与两个平面都平行，两个平面相交或平行．故A不对；

对于B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面相交或平行，故B不对；

对于C，两个平面中的两条直线若平行，不能保证两个平面平行，故C不对；

对于D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确．