【题目】将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不确定
【答案】B
【解析】
设原来的直角三角形的三边长为a,b,c,由勾股定理得a2+b2=c2,再根据条件和勾股定理的逆定理,即可得到结论.
设原来的直角三角形的三边长为a,b,c,
∴a2+b2=c2,
直角三角形各边长都缩小或扩大k倍后得:ka,kb,kc(k≠0),
∴(ka)2+(kb)2=k2(a2+b2)= k2 c2=(kc)2,
即以ka,kb,kc为边长的三角形是直角三角形.
故选B.
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