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将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形是()A.锐角三角形B...[八年级][数学]

2021-11-12   答题:初二数学(裴老师)

【题目】将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形是(   

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不确定

【答案】B

【解析】

设原来的直角三角形的三边长为abc,由勾股定理得a2+b2=c2,再根据条件和勾股定理的逆定理,即可得到结论.

设原来的直角三角形的三边长为abc

a2+b2=c2

直角三角形各边长都缩小或扩大k倍后得:kakbkck0),

(ka)2+(kb)2=k2(a2+b2)= k2 c2=(kc)2

即以kakbkc为边长的三角形是直角三角形.

故选B

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