【答案】D

【解析】

菱形的判定方法：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四边相等；（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；据此判断即可．

∵对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形，

∴选项A能判定一个四边形是菱形；

∵四边相等的四边形是菱形，

∴选项B能判定一个四边形是菱形；

∵两组对角相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形，

∴选项C能判定一个四边形是菱形；

∵对角线互相垂直平分的四边形是菱形，

∴选项D不能判定一个四边形是菱形.

故答案选：D.