【题目】已知实数x满足(x2﹣2x+1)2+2(x2﹣2x+1)﹣3=0,那么x2﹣2x+1的值为( )
A.﹣1或3 B.﹣3或1 C.3 D.1
【答案】D
【解析】
设x2﹣2x+1=a,则(x2﹣2x+1)2+2(x2﹣2x+1)﹣3=0化为a2+2a﹣3=0,求出方程的解,再判断即可.
解:设x2﹣2x+1=a,
∵(x2﹣2x+1)2+2(x2﹣2x+1)﹣3=0,
∴a2+2a﹣3=0,
解得:a=﹣3或1,
当a=﹣3时,x2﹣2x+1=﹣3,
即(x﹣1)2=﹣3,此方程无实数解;
当a=1时,x2﹣2x+1=1,此时方程有解,
故选:D.
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