【答案】D

【解析】

A．物体的速率不变，但加速度不为零是可能的，例如匀速圆周运动，故A可能，不符合题意；

B．若加速度与速度反向，物体做减速运动，则加速度越来越大，速度越来越小，故B可能，不符合题意；

C．若加速度与速度同向，物体做加速运动，则加速度变小，速度越来越大，故C可能，不符合题意；

D．若加速度不为零，则速度一定发生变化，故D不可能，符合题意。

故选D。