已知函数y＝f（x）是(－∞，＋∞)上的增函数，且f(2x－3)>f(5x

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已知函数y＝f（x）是(－∞，＋∞)上的增函数，且f(2x－3)>f(5x－6)...[高一][数学]

2021-08-20 答题：高一数学（于老师）

【题目】已知函数y＝f（x）是(－∞，＋∞)上的增函数，且f(2x－3)>f(5x－6)，则实数x的取值范围为________．

【答案】(－∞，1)

【解析】

根据函数的单调性，将不等式等价转化为2x－3>5x－6，求解即可.

∵f（x）在(－∞，＋∞)上是增函数，且f(2x－3)>f(5x－6)，

∴2x－3>5x－6，即x<1.

∴实数x的取值范围为(－∞，1)．

故答案为: (－∞，1)．