【题目】若4个人重新站成一排,没有人站在自己原来的位置,则不同的站法共有___________种.
【答案】9
【解析】
根据题意,假设4人为A、B、C、D,原来对应站的位置为1、2、3、4,进而分3步进行分析,讨论4人的站法数目,由分步计数原理计算可得答案.
解:根据题意,假设4人为A、B、C、D,原来对应站的位置为1、2、3、4,分3步进行
(1)、A不能在1号位置,可以站在2、3、4号位置,有3种情况.
(2)、假设A站在了2号位置,则B可以站在1、3、4号位置,有3种情况;
(3)、对于剩下2人,都不能在原来的位置,有1种情况,则有3×3=9种不同的站法;故答案为:9
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