【答案】55

【解析】

试题用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．

试题解析：解：用辗转相除法求5280和12155的最大公约数，

∵12155=2×5280+1595

5280=3×1595+495

1595=3×495+110

495=4×110+55

110=2×55

5280和12155的最大公约数为55．

故答案为：55．