若抛物线y2＝4ax的准线与圆x2+y2﹣2y＝0相离，则实数a的范围是（）A...[高二][数学]-【生意地·K12教育】

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若抛物线y2＝4ax的准线与圆x2+y2﹣2y＝0相离，则实数a的范围是（）A...[高二][数学]

2021-08-20 答题：高二数学（卫老师）

【题目】若抛物线y2＝4ax的准线与圆x2+y2﹣2y＝0相离，则实数a的范围是（）

A.（﹣2，2） B.（﹣1，1）

C.（﹣∞，2）∪（2，+∞） D.（﹣∞，1）∪（1，+∞）

【答案】D

【解析】

由抛物线的方程可得准线的方程，求出圆心坐标及半径，由准线与圆相离可得圆心到直线的距离大于半径，求出a的取值范围.

由题意可得抛物线的准线方程为：x＝﹣a，圆的圆心坐标（0，1），半径为1，

所以由题意可得：|a|＞1，解得a＞1或a＜﹣1，

故选：D.