【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy的第二象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y轴负方向。在第一、四象限内有一个圆,圆心O′坐标为(r,0),OQ为直径,圆内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子所受的重力),从P(-2h,h)点,以大小为v0的速度沿平行于x轴正方向射入电场,通过坐标原点O进入第四象限,又经过磁场从x轴上的Q点离开磁场。求:
(1)电场强度E的大小;
(2)圆内磁场的磁感应强度B的大小;
(3)带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间t。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】试题分析:(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,有
水平方向:2h = v0t1 …………………………………①
竖直方向:h =at12………………②
…………………………③
由①②③式得…………④
(2)粒子进入磁场时沿y轴方向的速度
vy= at1…………………………⑤
粒子进入磁场时的速度……⑥
粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动,有……………⑦
由几何关系有……………⑧
由③⑤⑥⑦⑧式得………………⑨
(3) 粒子在磁场中运动的时间…………⑩
粒子在磁场中做圆周运动的周期…………11
粒子从P点进入电场到Q点射出磁场的总时间t = t1+ t2……………………12
代入数据解得………………13
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