【题目】已知∀x∈R,不等式ax2+ax+1>0恒成立,则实数a的取值范围是________.
【答案】[0,4)
【解析】
因为不等式ax2+ax+1>0对一切x∈R恒成立,当a=0时,不等式即1>0,显然满足对一切x∈R恒成立;当a>0时,应有Δ=a2-4a<0,解得0<a<4.综上,0≤a<4.即实数a的取值范围是[0,4).
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