【题目】一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为1∶3,那么这个多边形的边数为( )
A.8 B.9 C.10 D.12
【答案】A
【解析】
设这个正多边形的外角为x,则内角为3x;根据一个正多边形的外角与其相邻的内角互补求得x,然后再根据正多边形的外角和为360°计算即可.
解:设这个正多边形的外角为x,则内角为3x
由题意得:x+3x=180°,解得x=45°
则正多边形的边数为360°÷45°=8.
故答案为A.
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