【题目】已知x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点,那么函数f(x)的极大值为( )
A.15 B.16
C.17 D.18
【答案】D
【解析】
选D.x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点,即x=2是f′(x)=3x2-3a=0的根,将x=2代入得a=4,所以函数解析式为f(x)=x3-12x+2,令f′(x)=3x2-12=0,得x=±2,故函数在(-2,2)上是减函数,在(-∞,-2),(2,+∞)上是增函数,由此可知当x=-2时函数f(x)取得极大值f(-2)=18,故选D.
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