【题目】直线y=﹣x+2与曲线y=﹣ex+a相切,则a的值为( )
A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.0
【答案】A
【解析】
首先设出切点,根据导数的几何意义,求出切点处的导数值,即为切线的斜率,可得:﹣em+a=﹣1,再根据切点既在直线上也在曲线上可得:n=﹣m+2=﹣em+a ,联立即可得解.
设切点为(m,n),
y=﹣ex+a的导数为y′=﹣ex+a,
可得切线的斜率为﹣em+a=﹣1,
则m+a=0,
且n=﹣m+2=﹣em+a,
解得m=3,a=﹣3.
故选:A.
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