【题目】已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(﹣2)=( )
A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5
【答案】D
【解析】
试题根据函数y=f(x)+x是偶函数,可知f(﹣2)+(﹣2)=f(2)+2,而f(2)=1,从而可求出f(﹣2)的值.
解:令y=g(x)=f(x)+x,
∵f(2)=1,
∴g(2)=f(2)+2=1+2=3,
∵函数g(x)=f(x)+x是偶函数,
∴g(﹣2)=3=f(﹣2)+(﹣2),解得f(﹣2)=5.
故选D.
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