【题目】已知命题p:∀x≥0,x2﹣2x﹣3>0,则¬p为( )
A.∃x<0,x2﹣2x﹣3≤0 B.∀x≥0,x2﹣2x﹣3≤0
C.∀x<0,x2﹣2x﹣3≤0 D.∃x≥0,x2﹣2x﹣3≤0
【答案】D
【解析】
根据命题的否定的定义求解,注意既要否定结论,也要转化量词.
因为命题p:∀x≥0,x2﹣2x﹣3>0,是全称命题,
根据命题的否定,该命题的否定是特称命题
所以是:∃x≥0,x2﹣2x﹣3≤0
故选:D
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