【题目】下列选项中描述的多面体,一定存在外接球的有( )
A.侧面都是矩形的三棱柱 B.上、下底面是正方形的四棱柱
C.底面是等腰梯形的四棱锥 D.上、下底面是等边三角形的三棱台
【答案】AC
【解析】
多面体存在外接球,其表面的多边形均有外接圆,根据选项中的多面体特征进行辨析.
多面体存在外接球,则其表面的多边形均有外接圆.对于A,侧面都是矩形的三棱柱,表面由矩形和三角形构成,满足条件;对于B,上、下底面是正方形的四棱柱,侧面可能为斜的平行四边形,不满足条件;对于C,底面为等腰梯形的四棱锥,表面由等腰梯形、三角形构成,满足条件;对于D,上、下底面是等边三角形的三棱台,侧面梯形不一定有外接圆,比如有一条侧棱垂直于底面的情况,故D不满足条件.
故选:AC
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